旋转 Carroll 黑洞：不可行定理

最近，人们对 Carroll 黑洞产生了浓厚兴趣，特别是能否找到旋转黑洞时空的 Carroll 类比。本文证明，在任意 $d>3$ 维的 Carrollian 广义相对论中，每一个稳态且轴对称的解（因而也包括黑洞）必然是静态的（至多差一个"拓扑旋转"）。$d=3$ 维的情形是特殊的。在该情形下，拓扑旋转是重要的，可以通过 Carroll 提升并重新标识角坐标，从静态的 Carroll BTZ 黑洞得到旋转的 Carroll BTZ 黑洞，这与 Lorentzian 情形类似。我们还发现了加速黑洞的 Carroll 类比，表明 Schwarzschild 并非四维中唯一的稳态轴对称 Carroll 黑洞。本文还讨论了将该不可行定理推广至包含 Maxwell、膨胀子和轴子物质场的情形。