无旋球形水滴的长时间动力学:初步笔记
偏微分方程分析
2023-02-16 v2 数学物理
math.MP
摘要
在本笔记中,我们提出若干关于零重力下液滴无旋振荡的未解问题。我们将推导该物理模型的控制方程,并将其转化为定义在球面上的拟线性色散偏微分方程,该方程形式上类似于毛细水波方程,但描述的是弯曲流形上的振荡。结合零重力下的水动力学实验,将讨论与该模型相关的三类未解数学问题:(1) 线性化问题的 Strichartz 型不等式 (2) 周期解的存在性 (3) 正规形约化与通用寿命估计。指出所有这些问题的密切关联于某些丢番图方程,尤其是第三个。
关键词
引用
@article{arxiv.2301.00115,
title = {Longtime Dynamics of Irrotational Spherical Water Drops: Initial Notes},
author = {Chengyang Shao},
journal= {arXiv preprint arXiv:2301.00115},
year = {2023}
}
备注
References updated