旋转磁场中磁液滴的小变形理论

我们发展了三维小变形理论，以考察均匀旋转磁场中磁液滴的运动。描述液滴形状演化的方程通过两种不同方法导出——描述液滴各向异性的张量的唯象方程，以及使用微扰理论的流体动力学解。我们得到了描述液滴形状的参数的常微分方程组，并进一步分析了液滴伸长处于旋转场平面内的特例。该系统的定性行为由单一无量纲量 $\tau\omega$ 支配——即小扰动的特征弛豫时间与旋转磁场角频率的乘积。$\tau\omega$ 的值决定了液滴平衡态更接近扁球形还是长球形，以及其在趋于平衡时形状是否发生振荡。我们表明，对于小变形，液滴在旋转磁场中伪旋转——其长轴跟随磁场，类似于旋转，但作用于周围流体的力矩为零。我们将解析结果与边界元模拟比较，以确定其精度及小变形理论的适用范围。