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树中的最长路径与超度量空间的等距性

一般拓扑 2025-10-14 v1

作者: Oleksiy Dovgoshey , Olga Rovenska

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摘要

设 $T$ 为任意有限或无限阶的树， $U(T)$ 为由 $T$ 的顶点标号生成的所有超度量空间的集合。设 ${\bf US}$ 表示由星图的顶点标号生成的所有超度量空间的类。我们证明：包含关系 $U(T)\subseteq {\bf US}$ 成立当且仅当 $T$ 中最长路径的长度不超过三。

关键词

超度量空间树最长路径顶点标号等距嵌入星图

引用

@article{arxiv.2510.10038,
  title  = {Longest paths in trees and isometricity of ultrametric spaces},
  author = {Oleksiy Dovgoshey and Olga Rovenska},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2510.10038},
  year   = {2025}
}