非均匀介质中三维立方阻尼克莱因-戈登方程的长时间行为
偏微分方程分析
2016-12-20 v3
摘要
在本文中，我们研究了非均匀介质中阻尼克莱因-戈登方程（KGI）全局解的渐近动力学。在散焦情形下，我们证明对任意初值，解在前向时间全局定义并将收敛到某个平衡态。在聚焦情形下，对于全局解，我们证明解收敛到平衡态的叠加，其中至多存在一个KGI的平衡态，其余平衡态是定常非线性克莱因-戈登方程的解。我们证明的核心要素是“集中紧吸引子”的存在性以及梯度系统理论。
引用
@article{arxiv.1512.02755,
title = {Long time behaviors for 3D cubic damped Klein-Gordon equations in inhomogeneous mediums},
author = {Ze Li and Lifeng Zhao},
journal= {arXiv preprint arXiv:1512.02755},
year = {2016}
}
备注
We decide to withdraw this paper. And we thank the referee for pointing out that the two theorems stated in this paper are trivial corollaries of the known results