具有缓变波速的半线性波动方程的长期分析
偏微分方程分析
2016-09-06 v2
摘要
我们考虑在一、二、三维空间分别在有界区间、矩形或盒子上具有缓变波速的半线性波动方程。研究表明，作用量（即调和能量除以波速再乘以空间域直径）是一个绝热不变量：它在长时间内近乎守恒，在一维情形下长于波速变化时间尺度的任何固定幂次，在二维和三维情形下长于标准微扰论证所能达到的时间。作用量的长时间近守恒给出了解的长时间存在性。证明使用了时间上的调制傅里叶展开。
引用
@article{arxiv.1602.06748,
title = {Long-term analysis of semilinear wave equations with slowly varying wave speed},
author = {Ludwig Gauckler and Ernst Hairer and Christian Lubich},
journal= {arXiv preprint arXiv:1602.06748},
year = {2016}
}
备注
28 pages