基于互信息的拓扑编码态的长程非稳定性

我们研究长程非稳定性（LRN），即使用浅层深度局部量子电路无法消除非稳定性的障碍。在一维设置下，互信息Between disconnected spatial regions 已被证明是诊断 LRN 的强大工具。在本 work 中，我们关注二维拓扑有序系统中编码态的 LRN，并探讨互信息能否作为 LRN 的诊断工具。我们聚焦于 torus 上的 lattice 模型，展示了通过分析包含非收缩环的非重叠区域之间的互信息，以及在模块化实空间变换下该互信息的变化，能够获得关于 LRN 的信息。我们以 toric code 和具有双倍斐波那契拓扑秩序的非阿贝尔 string-net model 为例。前者中，我们展示互信息提供了完整的分类，为所有编码非稳定态认证 LRN。在后者中，相反，我们的方法并不导致完整的分类，因为它检测除少数具有特殊模块化群变换性质的状态外的所有 LRN。最后，我们讨论了 LRN 的结果如何约束可以在 torus 上容错实现的逻辑门。