纠缠重正化与长程纠缠态的层级结构
量子物理
2023-03-31 v2 统计力学
强关联电子
高能物理 - 理论
摘要
作为通往量子多体物理的量子信息窗口，纠缠重正化群（ERG）的概念与应用在新型量子物质相尤其是拓扑有序系统中长程纠缠（LRE）态的研究中发挥着重要作用。例如，通过递归施加局域酉变换以及添加/移除构成乘积态的量子比特，二维环面码基态（即 Z_2 拓扑序的不动点）可相对于系统尺寸被高效粗粒化。作为进一步改进，向三维 X-cube 模型基态中添加/移除二维环面码被证明不可或缺，并显著导出一大类非液体状分形子序的明确定不动点。在此，我们提出一个大幅统一的 ERG 框架，其中允许递归添加/移除一般自由度。具体而言，我们在 Pauli 稳定子码中建立 ERG 与 LRE 态的奇异层级，其中二维环面码与三维 X-cube 模型自然包含在内。在该层级中，如三维 X-cube 与三维环面码基态等 LRE 态可在更复杂 LRE 态的 ERG 过程中被添加/移除。由此，一大组 Pauli 稳定子码被归类为一系“态塔”；在每座塔中，除含 CNOT 门在内的局域酉变换外，在第-(n+1)层上层 LRE 态的第-n 层 ERG 过程中添加/移除第-n 层下层 LRE 态，连接不同层级的 LRE 态并揭示其间复杂关系。作为未来方向，我们期望该层级可应用于更一般的 LRE 态，导出 LRE 态的统一 ERG 图景以及以更广义分支 MERA 形式表示的精确张量网络。
引用
@article{arxiv.2211.14136,
title = {Hierarchy of Entanglement Renormalization and Long-Range Entangled States},
author = {Meng-Yuan Li and Peng Ye},
journal= {arXiv preprint arXiv:2211.14136},
year = {2023}
}
备注
v2