关联电子的全息幺正重整化群——I：一种张量网络方法

我们提出了一个统一框架，用于关联电子系统哈密顿量与本征基的重整化，从而揭示电子关联与多体纠缠之间的相互作用。为此，我们大幅扩展了 Refs.\cite{anirbanmotti,anirbanmott2,mukherjee2020} 中引入的幺正重整化群（URG）方案。我们将 RG 重述为哈密顿量张量网络（即构成哈密顿量的各类 $2n$ 点散射顶点张量的集合）的离散流。重整化通过幺正变换推进，该变换借助单粒子本征态的解纠缠迭代地将哈密顿量块对角化。此过程自然纳入了量子涨落的作用。RG 流方程具有非平凡结构，通过频率依赖的动力学自能与关联能展现出反馈机制。各类紫外（UV）能量尺度间的相互作用使耦合 RG 方程流向红外（IR）处的稳定不动点。与微观哈密顿量相比，IR 不动点处的有效哈密顿量通常具有缩减的参数空间与自由度数目。重要的是，观察到顶点张量网络支配着表示多粒子本征态系数的张量网络的 RG 流。进而，本征基各类多粒子纠缠特征的 RG 演化通过系数张量网络得以量化。由此我们表明，URG 框架提供了对全息重整化的微观理解：顶点张量网络的 RG 流生成了具有多粒子纠缠度规的本征态系数张量网络。我们发现本征态张量网络容纳了源于费米子交换的符号因子。