自由因子 Ginzburg 尖锐算子的对数版本

设 $M$ 为复流形，$D\subset M$ 为自由因子，$U=M\setminus D$ 为其补集。本文研究 $U$ 上可构造函数 $\gamma$ 的限制的特征环 $\textup{CC}(\gamma\cdot \ind_U)$。我们将 Ginzburg 的局部尖锐构造全局化，并引入对数横截条件，这是关于 $\gamma$ 和 $D$ 相对位置的一种新横截条件。我们证明，当 $D$ 为法交叉且 $\gamma$ 为任意时，或当 $D$ 为正则强 Euler 齐次且 $\gamma$ 为非特征时，对数横截条件均得到满足。在对数横截假设下，我们为 $\textup{CC}(\gamma\cdot \ind_U)$ 建立了对数拉回公式。将 Ginzburg 的尖锐构造与对数拉回相结合，我们得到了 Chern-Schwartz-MacPherson 类 $c_*(\gamma\cdot \ind_{D\cup V})$ 的双重限制公式，其中 $V$ 是 $M$ 中的任意约化超曲面。我们结果的应用包括有效可构造函数 Euler 特征的非负性，以及当 $D$ 为线性自由因子或自由超平面构形时，开流形 $\mathbb{P}^n\setminus D$ 中超曲面的 CSM 类。