对偶的对数喷子与细线 de Rham 复合物

对于一个光滑variety $X$ 与 simple normal crossings divisor $D$，我们关联一个顶点代数鞘 $\Omega^{ch}_{X}(\operatorname{log}D)$ 于 $X$，其 conformal weight $0$ 子空间是沿 $D$ 有 log 极点形式的代数 $\Omega_{X}(\operatorname{log}D)$。我们证明了关于 $\Omega^{ch}_{X}(\operatorname{log}D)$ 的各种基本结构结果。特别是，如果 $X^{*}=X\setminus D$ 具有体积形式，则我们显示 $\Omega^{ch}_{X}(\operatorname{log}D)$ 具有秩为 $d=\operatorname{dim}(X)$ 的拓扑结构，这种结构在 $D\sim -K_{X}$ 为准 canonic 时得到扩展。以后者为例，我们还显示 resulting $(q,y)$ character $\operatorname{Ell}(X,D)(q,y)$ 是椭圆曲线 $E=\mathbf{C}^{*}/q^{\mathbf{Z}}$ 上 line bundle $\Theta^{\otimes d}$ 的 section。我们进一步展示了如何将 $\Omega^{ch}_{X}(\operatorname{log}D)$ 理解为对 $X$ 的喷子空间的简单 birational 修改。