稳态 Hastings-Levitov 过程的对数涨落

我们证明了稳态 Hastings-Levitov(0) 的涨落场 $\{M_t(x)\}_{x\in\mathbb{R}}$ 展现出对数空间相关性。此外，通过研究 $M_t(0)$ 虚部的无穷小生成元，我们证明了对某个 $\beta>0$，当 $t\to\infty$ 时，$\max_{x\in[0,t]}\text{Im} M_t(x)<\beta\log t$ 以高概率成立。