对数变换与动力学 Fokker-Planck 方程的弱 Harnack 不等式
偏微分方程分析
2021-02-09 v1
摘要
本文研究具有本质有界系数的动力学 Fokker-Planck 方程。通过考虑其对数变换并遵循 S. N. Kruzhkov (1963) 的方法，导出了非负上解的弱 Harnack 不等式。该结果依赖于一个新的弱 Poincar{\'e} 不等式，其与 W. Wang 和 L. Zhang 在关于超抛物方程的一系列工作 (2009, 2011, 2017) 中引入的不等式有相似之处。该泛函不等式与 L. Silvestre 和第二作者 (2020) 最近推广至动力学方程的经典覆盖论证相结合。
引用
@article{arxiv.2102.04105,
title = {Log-transform and the weak Harnack inequality for kinetic Fokker-Planck equations},
author = {Jessica Guerand and Cyril Imbert},
journal= {arXiv preprint arXiv:2102.04105},
year = {2021}
}