局部解析向量与周期环

在本文中，我们试图扩展 Berger 与 Colmez 的观点，利用局部解析向量以推广经典分圆理论至更高阶周期环。我们还解释了局部解析向量的形式体系如何恢复 Colmez 的环 $\mathbf{B}_{Sen}$，并推广至 de Rham 情形下的 Sen 理论，以及经典的 $(\varphi,\Gamma)$-模理论。我们解释了当我们试图将 $(\varphi,\Gamma)$-模的构造推广到任意无限分歧 $p$-进李扩张时所发生的情况，并给出了关于相应环中局部解析向量结构的一个猜想。我们还强调了这样一种事实：根据 $p$-进李扩张“是否包含分圆扩张”，情形应当非常不同。最后，我们解释了其中某些构造如何可能与三角周期环的构造相关。