p 进朗兰兹中出现的晶体表示的刚性解析向量
数论
2020-06-25 v1 表示论
摘要
设 B(V) 为 Breuil 通过 p 进朗兰兹构造的与二维晶体伽罗瓦表示 V 相伴的容许酉 GL_2(Q_p)-表示。Berger 与 Breuil 猜想了 B(V) 的局部解析向量 B(V)_{la} 的显式描述，该猜想现已被 Liu 证明。Emerton 近期从刚性解析几何的视角研究了 p 进表示。在本文中，我们考虑 GL(2) 的某些刚性解析子群，并给出 B(V)_{la} 中刚性解析向量的显式描述。特别地，我们证明了 B(V)_{la} 内部刚性解析向量的存在性并证明其非零。这给出了一个位于局部解析表示 B(V)_{la} 内部的刚性解析表示（在 Emerton 的意义下）。
引用
@article{arxiv.2006.13454,
title = {Rigid analytic vectors of crystalline representations arising in $p$-adic Langlands},
author = {Jishnu Ray},
journal= {arXiv preprint arXiv:2006.13454},
year = {2020}
}