弥散神经网络中由复分数阶 Ginzburg-Landau 方程建模的局域化数值脉冲解
数值分析
2016-06-20 v2
摘要
我们研究了考虑长程扩散耦合的 Hindmarsh-Rose 神经网络模型中的局域化波解。通过一种特定的解析技术，我们表明在红外极限（波数 ）下，模型方程可由复分数阶 Ginzburg-Landau (CFGL) 方程支配。根据系统的刚性，我们提出了半隐式和线性隐式 Riesz 分数阶有限差分格式，以高效求解 CFGL 方程。所获得的神经脉冲分数阶数值解揭示了局域化短脉冲特性。我们还表明，对于相对较大的网络，连续 CFGL 模型与离散 Hindmarsh-Rose 模型之间存在等价性。
引用
@article{arxiv.1411.7983,
title = {Localized numerical impulses solutions in diffuse neural networks modeled by the complex fractional Ginzburg-Landau equation},
author = {Alain Mvogo and Antoine Tambue and G. H. Ben-Bolie and T. C. Kofane},
journal= {arXiv preprint arXiv:1411.7983},
year = {2016}
}