平面上Kitaev环面码中的局域化自同态
数学物理
2011-06-03 v2 math.MP
量子物理
摘要
我们在晶格量子自旋系统的C*-代数方法框架下，研究了平面上Kitaev环面码模型的各个方面。特别地，我们证明了基态的元激发可以用可观测代数上的局域化自同态来描述。我们以Doplicher-Haag-Roberts纲领的精神（具体而言，通过Buchholz和Fredenhagen考虑的向无限区域的推广）分析了这些自同态的结构。最值得注意的是，激发态的统计性质可以通过这种方式计算。这些激发态等价地可以用D(Z_2)的表示论来描述，即Z_2群代数的Drinfel'd量子对偶。
引用
@article{arxiv.1012.3857,
title = {Localized endomorphisms in Kitaev's toric code on the plane},
author = {Pieter Naaijkens},
journal= {arXiv preprint arXiv:1012.3857},
year = {2011}
}
备注
26 pages, 5 figures. v2: proof of Prop. 2.2 fixed, other minor corrections