Localization Tensor 重访：几何-概率基础及周期边界下的结构因子判据
量子物理
2026-02-17 v1
摘要
我们从几何和概率的角度重新审视了 localization tensor（LT），并构建了自然适用于周期边界条件（PBC）的扩展方案，无需重新定义位置算子。在开放边界条件下，我们表明 LT 可完全表示为基于密度-密度相关性构建的双变量概率分布的协方差。这导致两种概念上不同的 PBC 扩展方案：(i) 基于在圆上采用 Riemannian 中心（Frechet 均值）的几何方法，和 (ii) 基于互信息 I 的度量自由方法，仅将配置空间视为概率空间。随后，我们将 LT 与静态结构因子相关联，通过识别其对角部分 Cpp 作为“局部分理函数”C(p)，其小动量行为决定了热力学极限下的 LT。这阐明了 LT 对非延拓相态转变的敏感性，以及其本身无法区分 Anderson 型局域化与二聚化的原因：两者具有相同的低动量渐近行为。我们表明，C(p) 的有限动量行为，结合基于局域化相中有效上界的逆参与比（IPR），提供了一个能够区分局域化与二聚化的锐利判据。这些结果在 Su-Schrieffer-Heeger 模型和 Aubry-Andre 模型上进行了展示，无论是否包含相互作用，均表明结构因子基导的探针在 PBC 下提供了稳健且可实验获取的局域化和二聚化相态诊断工具。
关键词
引用
@article{arxiv.2602.14779,
title = {Localization Tensor Revisited: Geometric-Probabilistic Foundations and a Structure-Factor Criterion under Periodic Boundaries},
author = {Zhe-Hao Zhang and Xiaoming Cai and Yi-Cong Yu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2602.14779},
year = {2026}
}