杂质间距任意分布的一维合金中的局域化：在Lévy玻璃中的应用

我们研究了由杂质组成的一维晶格中波的局域化，其中相邻杂质间的间距可按给定概率取某些值。一般而言，这种杂质分布会在无序中诱导出关联。特别地，对于间距的幂律分布，该系统被用作Lévy玻璃中光传播的一个模型。我们引入了一种计算李雅普诺夫指数的方法，它克服了先前研究的局限，并可轻易推广到微扰论的高阶。我们得到了高达四阶微扰的李雅普诺夫指数，并讨论了微扰论、透明态以及异常能量的有效范围，这些异常能量由展开不同阶中的发散表征。我们还进行了数值模拟，结果与我们的解析结果一致。