具有 Lévy 无序介质内相干波的统计特性

具有重尾无序分布的结构在自然界中广泛存在。此类系统的演化，如觅食或地震的发生，通常被视为一系列非相干事件进行分析。但对这类系统中的波传播或激光产生的研究需要考虑相干散射。我们考虑一维随机介质内波能量的分布，其中散射体之间的间距服从 Lévy $\alpha$-稳定分布，其特征是具有指数 $\alpha$ 的幂律衰减。我们证明，强度和对数强度的平均值可由透射对数平均值以及样品深度取 $\alpha$ 次幂来表示。将样品深度映射为散射单元数目，得到的强度统计与标准随机介质中 Anderson 局域化所发现的统计相同。这使得我们能够分离随机介质中无序分布与波相干性的影响。