具有线张力的保体积平均曲率流与 Willmore 流的局部适定性
偏微分方程分析
2014-03-26 v2
摘要
我们证明了在考虑边界上线张力效应的情况下，由保体积平均曲率流（MCF）驱动的与固体容器接触的演化超曲面运动的短时存在性与唯一性。困难源于动态边界条件、接触角以及所得二阶非线性偏微分方程的非局部性质。此外，我们证明了具有线张力的 Willmore 流也具有相同的结果，该流产生一个四阶非线性偏微分方程。对于这两种流，我们将使用 Hanzawa 变换将流写为固定参考超曲面上的图。
引用
@article{arxiv.1403.1132,
title = {Local Well-Posedness for Volume-Preserving Mean Curvature and Willmore Flows with Line Tension},
author = {Helmut Abels and Harald Garcke and Lars Müller},
journal= {arXiv preprint arXiv:1403.1132},
year = {2014}
}
备注
37 pages