蛋白质结构与折叠动力学中的局域拓扑与重构

本文将局域拓扑方法引入蛋白质物理学领域。通过解释球状蛋白的折叠与去折叠过程如何通过构象分岔改变蛋白质 C-alpha 骨架的局域拓扑，实现了这一目标。数学公式建立在阿诺德重构概念的基础上，通过使用离散 Frenet 标架形式将其扩展到分段线性链。在低温折叠相，骨架几何推广了皮亚诺曲线的概念，其模块化构建块由离散化非线性薛定谔方程的孤子解建模。热去折叠的开始始于重构改变决定孤子中心的扁平点和分支点。当温度升高时，重构级联发生，导致模块化结构的逐步解体。折叠和去折叠过程由一个描述重构在温度变化下演化的相关函数定量表征。该方法为理解蛋白质折叠与去折叠转变的物理提供了一个全面的框架，为更广泛的蛋白质结构与动力学领域做出了贡献。