SL_n(K) 中格的局部到整体刚性

若存在一个 $R>0$，使得每一个半径 $R$ 的球与 $\mathcal{G}$ 中半径 $R$ 的球等距的图都被 $\mathcal{G}$ 覆盖，则称顶点传递图 $\mathcal{G}$ 是局部到整体刚性的。此类图的一个例子由 $PSL_n(\mathbb{K})$ 的 Bruhat-Tits 建筑给出，其中 $n\geq 4$ 且 $\mathbb{K}$ 是特征零的非阿基米德局部域。在本文中，我们将此刚性性质推广到与该建筑拟等距的一类图，包括 $SL_n(\mathbb{K})$ 的无挠格。该证明过程也给出了一个关于该建筑局部结构的结果。我们证明，若在其中固定一个 $PSL_n(\mathbb{K})$-轨道，则一个顶点由该轨道中的邻点唯一确定。