t-键连集的局部理论

正则与多重正则系统的局部理论是在假设这些系统为 Delone 集（或 (r;R)-系统）的前提下发展起来的。集合成为 (r;R)-系统的要求特别意味着 Delone 集中的任意两点都可以通过该集合中相邻点间距以 2R 为界的点序列相连接。在本文采用的术语中，这意味着 Delone 集是一个 2R-键连集。同时，存在一些晶体（如沸石），其原子结构是多重正则微孔点集。在这些结构中，存在与原子间键的“长度”相比相对较大的空腔。换言之，该 Delone 集中的参数 R 显著超过了自然的连接参数。为了更好地描述此类“微孔”结构，考虑一个代表物质内部原子键的参数是值得的。在本文中，我们将局部理论的一些结果推广到我们称之为 t-键连集的集合上，甚至无需假设该集合是 Delone 集。