局域态空间结构对非局域关联的限制

纠缠量子系统上的测量结果可以产生非局域关联。然而，虽然很容易写出允许任意非局域关联的玩具理论，但量子力学所允许的关联是有限的。例如，量子关联不能违反称为宏观局域性的原理，这意味着它们不能违反Tsirelson界。这项工作表明，物理理论中非局域关联的强度与单个系统态空间的结构之间存在联系。这通过一系列模型加以说明，其中局域态空间是正多边形，并且存在两个系统最大纠缠态的自然类比。我们刻画了从这类态中可获得的非局域关联。该系列模型使我们能够仅通过改变局域态空间来研究经典、量子与超量子关联之间的转变。我们表明，非局域关联的强度——特别是最大纠缠态是否违反Tsirelson界——关键取决于局域态空间的一个简单几何性质，即强自对偶性。这一结果被视为一个一般定理的特例，该定理指出，概率论中一大类纠缠态——包括所有二分经典和量子态——不能违反宏观局域性。最后，我们的结果表明，存在一些模型在局域上与量子力学几乎无法区分，但却能产生最大非局域关联。