具有带限Kohn-Nirenberg符号的算子的局部采样与逼近
泛函分析
2013-10-22 v2 信息论
经典分析与常微分方程
math.IT
摘要
最近的采样定理允许从算子对单个离散支撑标识信号的响应中恢复具有带限 Kohn-Nirenberg 符号的算子。现有结果本质上是非局部的。例如，我们表明，为了精确恢复一个带限算子，标识信号不能在时间或频率上衰减。此外，理论中缺少局部和离散表示的概念。本文开发了解决这些不足的工具。我们证明，为了获得算子的局部逼近，只需在截断且磨光的 δ 脉冲串（即一个紧支撑的施瓦茨类函数）上测试该算子即可。为了数值计算算子，可以从响应函数中获得离散测量值，这些测量值在局部意义上是局部的：局部选取这些值即可得到算子的局部逼近。我们分析的核心是概念化具有带限 Kohn-Nirenberg 符号的算子的局部化含义。
引用
@article{arxiv.1211.6048,
title = {Local sampling and approximation of operators with bandlimited Kohn-Nirenberg symbols},
author = {Felix Krahmer and Götz Pfander},
journal= {arXiv preprint arXiv:1211.6048},
year = {2013}
}
备注
22 pages