图像特征上某些小波与抽样算子的比较研究
计算机视觉与模式识别
2025-08-21 v1 泛函分析
摘要
本研究涉及一些正取样康托尔维奇算子（SK 算子）及其收敛性质的研究。对两种局部和全局逼近特性的全面分析 presented using 取样康托尔维奇（SK）、高斯、双线性和阈值小波基于算子的 SK 算子框架中。明确地，我们首先介绍基本术语并在各种所需条件对应于各种定义算子的情况下，阐述近似基本定理（FTA）。我们测量误差并研究其他数学参数，如均方误差（MSE）、斑点指数（SI）、斑点抑制指数（SSI）、斑点均值保持指数（SMPI）以及等效视线数（ENL）在各种分辨率参数水平上的情况。这些算子的性质通过在理想条件下以表格形式在某一抽样水平上的例子加以展示。最终，另一个数值例子被阐述以讨论通过 SI、SSI 和 SMPI 的感兴趣区域（ROI）的分析，这些分析取自 3D 图像中 2D Shepp-Logan 幽灵象的切片，为近似基本定理（FTA）的正当性提供了依据。在推导和阐述结束时，我们观察到各种算子在研究图像的各种特征时各有意义，因为图像具有不均匀的特性（非理想条件）。因此，某些算子在某些特定特征上表现良好，而某些则不然。
引用
@article{arxiv.2508.14043,
title = {A comparative study of some wavelet and sampling operators on various features of an image},
author = {Digvijay Singh and Rahul Shukla and Karunesh Kumar Singh},
journal= {arXiv preprint arXiv:2508.14043},
year = {2025}
}
备注
15 pages