Beltrami 场的局部表示与构造 II. 螺线管型 Beltrami 场与理想 MHD 平衡
数学物理
2019-07-30 v1 math.MP
摘要
本文的研究对象是定常理想 Euler 流与理想 MHD 平衡的局部解理论。本分析依赖于微分几何的 Lie-Darboux 定理以及文献 [1] 中发展的 Beltrami 场的局部表示与构造理论。证明了调和正交坐标构造定理。利用此类坐标，以解析形式得到具有不同拓扑的螺线管型 Beltrami 场族。考虑了在保持局部表示的同时满足给定边界条件的整体螺线管型 Beltrami 场的存在性。表明仅有奇异解是允许的，给出了球域中的显式例子，并证明了关于奇异解存在性的定理。针对广义 Beltrami 场、理想 MHD 平衡以及一般定常理想 Euler 流，导出了解存在的局部条件与局部表示定理。该理论被应用于构造解析例子。
引用
@article{arxiv.1902.06949,
title = {Local representation and construction of Beltrami fields II. Solenoidal Beltrami fields and ideal MHD equilibria},
author = {Naoki Sato and Michio Yamada},
journal= {arXiv preprint arXiv:1902.06949},
year = {2019}
}
备注
30 pages, 3 figures