正交群的局部 Plücker 公式

局部 Plücker 公式将射影空间中全纯曲线的度量向量（由关联曲线的 Plücker 嵌入经射影空间上的 Fubini-Study 度量所诱导）与相应的曲率向量联系起来。Givental 指出曲率向量通过 $A_n$ 型 Cartan 矩阵用度量向量表示，并将此观察从 $A_n$ 型推广到所有非例外型。本文中我们展示特殊正交群（即 $B_n$ 与 $D_n$ 型 Cartan 矩阵）的局部 Plücker 公式如何通过约化到经典 $A_n$ 情形得到。