广义 Pl"ucker 公式的Leading项
代数几何
2024-06-26 v2
摘要
广义 Pl"ucker 数被定义为计数给定度数 的复射影曲面特定类型切线数的计数. 它们可以通过识别为某些不变子空间(即相遇根层)在向量空间中均匀度为 的复二变量齐次多项式空间中GL(2)-等价于余弦类的系数来计算. 在之前的论文中, L\'aszl\'o M. Feh\'er 和作者提出了一种新的递归方法来计算这些类. 通过这种方法, 我们证明了--类似于经典 Pl"ucker 公式计数度为 的平面曲线的bitangent切线和拐点线--广义 Pl"ucker 数是度数 的多项式. 本文通过进一步分析我们的递归公式, 我们确定了所有广义 Pl"ucker 公式的leading项.
引用
@article{arxiv.2404.18859,
title = {Leading terms of generalized Pl\"ucker formulas},
author = {András P. Juhász},
journal= {arXiv preprint arXiv:2404.18859},
year = {2024}
}
备注
21 pages, 6 figures; typos corrected