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常曲率空间中的正交曲线坐标系

微分几何 2024-11-12 v1

作者: Dmitry Berdinsky , Ivan Rybnikov

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摘要

我们描述了一种在常曲率空间中构造 $n$ 维正交坐标系的方法。所提出的构造方法是对 Krichever 在 $n$ 维欧几里得空间中生成正交曲线坐标系方法的改进。为了演示该方法如何工作，我们在谱曲线可约且所有不可约分量都同构于复射影直线的情形下，构造了二维球面和双曲平面上的正交坐标系的例子。

关键词

正交曲线坐标系常曲率空间谱曲线 Krichever 方法复射影直线

引用

@article{arxiv.2411.06413,
  title  = {On orthogonal curvilinear coordinate systems in constant curvature spaces},
  author = {Dmitry Berdinsky and Ivan Rybnikov},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2411.06413},
  year   = {2024}
}

备注

11 pages, 3 figures; published in 2011; self-archiving