常曲率几何中圆锥曲线的等角曲线
几何拓扑
2013-01-31 v2 度量几何
摘要
在本文中，我们考虑常曲率 的二维几何上的等角曲线。该主题在欧几里得平面 上已被广泛研究，例如参见 \cite{CMM91} 和 \cite{Wi} 及其中给出的参考文献，但在双曲平面和椭圆平面上关于该主题的结果很少（参见 \cite{CsSz1} 和 \cite{CsSz2}）。在本文中，我们回顾了欧几里得曲线和双曲曲线等角线的初步结果，并开发了一种程序来研究双曲平面和椭圆平面几何中的等角曲线，并将其应用于一些几何对象，例如固有圆锥曲线。我们在计算中使用了基于双曲几何和椭圆几何的射影解释的经典模型，通过这种方式，等角曲线可以在计算机的欧几里得屏幕上可视化。
引用
@article{arxiv.1301.6991,
title = {Isoptic curves of conic sections in constant curvature geometries},
author = {Géza Csima and Jenő Szirmai},
journal= {arXiv preprint arXiv:1301.6991},
year = {2013}
}