等变富化的非横截 Bézout 定理的局部重数
代数几何
2026-04-02 v1
摘要
我们在等变动机同伦理论中引入次数与局部次数，用于研究一般域上的等变枚举问题。给定域 上的有限 tame 群概形 和等变动机环谱 ，我们定义了 -概形的相对 -定向、真、拟光滑态射的等变动机次数及相应的局部次数。我们证明了一个局部到全局公式，将全局次数表示为 -轨道上的局部贡献之和。利用这些构造，我们定义了拟光滑、真导出栈上有向向量丛的欧拉数，并在适当假设下证明了欧拉数与截面选取无关。在有限群作用的存在下，等变欧拉数可计算为局部等变次数之和。作为应用，我们得到了等变非横截 Bézout 定理的等变富化局部重数公式，将等变交数表示为局部等变次数之和。
引用
@article{arxiv.2604.00289,
title = {Local multiplicities for an equivariantly enriched non-transverse B\'ezout's theorem},
author = {Candace Bethea and Charanya Ravi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.00289},
year = {2026}
}