无截断条件下稀疏样本协方差矩阵的局部律

我们考虑稀疏样本协方差矩阵 $\frac1{np_n}\mathbf X\mathbf X^*$,其中 $\mathbf X$ 是阶为 $n\times m$ 的稀疏矩阵,稀疏概率为 $p_n$。在假设 $np_n>\log^{\beta}n$($\beta>0$)且满足某个 $(4+\delta)$ 阶矩条件($\delta>0$)的前提下,我们在某个复域中证明了局部 Marchenko--Pastur 律。