不可约双曲环面自同构的局部共轭性

本文致力于研究 $GL(n,\Z)$ 中的共轭问题及其与代数数论的联系。这种联系可概括为 Latimer-MacDuffee-Taussky 定理，该定理在非常广泛的意义上将 $GL(n,\Z)$ 中的共轭关系与代数数某些理想之间的算术等价关系等同起来。本文的主要目的是阐明理想之间的一种较弱关系——弱等价——与 $GL(n,\Z)$ 中的局部共轭性之间的联系，即 $GL(n,\Z)$ 矩阵在 $p$-adic 整数上的可逆矩阵群 $GL(n,\Z_{p})$ 中的共轭性。