局部特征展开与有限域上的渐近锥

我们将 Gelfand-Graev 特征标推广到 $\mathbb R/\mathbb Z$ 分次李代数，并将其提升以产生新的检验函数来探查正深度下的局部特征展开。我们表明这些检验函数很适合计算局部特征展开的首项，并将其确定性与 $\mathbb Z/n$ 分次李代数中元素的渐近锥相联系。作为示例，我们以一种直接的方式计算了某些环面超尖表示（toral supercuspidal representations）的几何波前集。