p进群特征的渐近性与局部常值性

在本文中，我们研究当表示$\pi$变化时约化$p$进群的迹特征$\Theta_\pi$的定量方面。我们的方法基于特征的局部常值性，并综述其他一些相关结果。我们提出了关于$\Theta_\pi$相对于$\pi$的形式次数的行为的猜想，该猜想在$\pi$为驯顺超尖表示的情形下能够被证明。证明建立在J.-K.~Yu的构造和Moy-Prasad子群的结构之上。