无限维凹扩展线性模型的局部渐近正态性
统计理论
2017-04-11 v1 统计理论
摘要
我们研究无限维参数空间中凸最小化的 M-估计的局部渐近正态性。M-估计的目标函数不一定可微，并可能受到凸约束。在上述情况下，关于一致收敛的窄收敛由于拓扑过强而无法成立。我们针对缺乏一致收敛提出的新方法基于 Mosco 收敛，其拓扑弱于一致收敛。通过应用关于 Mosco 拓扑的窄收敛，我们发展了凸性论证的无限维版本，并给出了局部渐近正态性的证明。我们的新技术还给出了定义在实可分希尔伯特空间上的似然比检验统计量的渐近分布的证明。
引用
@article{arxiv.1704.02840,
title = {Local Asymptotic Normality of Infinite-Dimensional Concave Extended Linear Models},
author = {Kosaku Takanashi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1704.02840},
year = {2017}
}
备注
26 pages