稀疏图的列表重着色

固定图 $G$、$G$ 的列表分配 $L$，以及 $L$-着色 $\alpha$ 和 $\beta$。一个从 $\alpha$ 开始的 $L$-重着色序列在每一步重着色单个顶点，使得每个生成的中间着色都是正常的 $L$-着色。如果一个 $L$-重着色序列的初始着色为 $\alpha$ 且最终着色为 $\beta$，则它将 $\alpha$ 变换为 $\beta$。我们证明存在一个将 $\alpha$ 变换为 $\beta$ 且对每个顶点重着色次数不超过常数次的 $L$-重着色序列，如果 $G$ 是无三角形且可平面的并且 $L$ 是 7-分配，或者 $\mathrm{mad}(G)<17/5$ 并且 $L$ 是 6-分配，或者 $\mathrm{mad}(G)<22/9$ 并且 $L$ 是 4-分配。部分 和 证实了 Dvořák 和 Feghali 的猜想。