度量曲面的Lipschitz-体积刚性与Sobolev余面积不等式
度量几何
2025-02-17 v1 复变函数
微分几何
摘要
我们证明，从闭度量曲面到具有相同面积的闭黎曼曲面的每个1-Lipschitz映射均为等距映射。若将目标空间替换为非光滑曲面，则该命题不成立，我们在不同几何假设下研究此类映射的正则性性质。我们的证明依赖于所建立的度量曲面上连续Sobolev函数的余面积不等式，其推广了Esmayli--Ikonen--Rajala近期的结果。
引用
@article{arxiv.2305.07621,
title = {Lipschitz-Volume rigidity and Sobolev coarea inequality for metric surfaces},
author = {Damaris Meier and Dimitrios Ntalampekos},
journal= {arXiv preprint arXiv:2305.07621},
year = {2025}
}
备注
28 pages