随机动力系统不变测度的 Lipschitz 正则性
动力系统
2025-04-30 v8 泛函分析
摘要
在本文中，我们导出了一类随机动力系统（RDS）相关不变测度分解的正则性结果。本工作的结果通过构造一个由类 Wasserstein-Kantorovich 度量定义的合适各向异性赋范空间，并理解相关转移算子在其不动点邻域中的动力学而获得。确切地说，我们采用泛函分析技术来证明其在合适带符号测度空间上作用的谱间隙。我们应用该分析证明了 Lipschitz 观测量的指数相关衰减陈述以及 RDS 的统计性质。
引用
@article{arxiv.2001.08265,
title = {Lipschitz regularity of the invariant measure of random dynamical systems},
author = {Davi Lima and Rafael Lucena},
journal= {arXiv preprint arXiv:2001.08265},
year = {2025}
}
备注
Previous version: This version has been completely rewritten, resulting in a significant improvement in its readability; Current version: this version includes only metadata corrections