自相似集与双曲边界的 Lipschitz 等价性 II
组合数学
2014-08-19 v3 一般拓扑
度量几何
摘要
在文献 \cite{LuLa13} 中，两位作者通过增广树（一类由 Kaimanovich \cite{Ka03} 引入并由 Lau 和 Wang \cite{LaWa09} 发展的双曲图）启动了关于自相似集 Lipschitz 等价性的研究。本文继续此项调查。我们利用准可重排矩阵这一新概念，去除了 \cite{LuLa13} 主定理中的一个主要假设，并证明了任何简单增广树的双曲边界均 Lipschitz 等价于一个 Cantor 型集。随后，我们将此结果应用于考虑某些完全不连通自相似集及其并集的 Lipschitz 等价性问题。
引用
@article{arxiv.1403.3489,
title = {Lipschitz equivalence of self-similar sets and hyperbolic boundaries II},
author = {Guo-Tai Deng and Ka-Sing Lau and Jun Jason Luo},
journal= {arXiv preprint arXiv:1403.3489},
year = {2014}
}
备注
22 pages, 6 figures, accepted by Journal of Fractal Geometry