双曲群 Gromov 边界的合理性
群论
2023-03-20 v1 度量几何
摘要
在 [BBM21] 中，Belk、Bleak 和 Matucci 证明了双曲群可视为有理群的子群。为此，他们为每个双曲群关联了一棵原子树。关于这棵树与双曲群相关文献之间的联系，此前所知甚少。在本文中，我们证明了同伴行进性质与指数发散的原子版本，以及其他类似结果。这带来了若干推论：Gromov 边界拓扑维数的上界、一个与 Cayley 图拟等距的增广树的定义，以及一个同步识别器，其描述了由从树的末端到 Gromov 边界的商映射所给出的等价关系。
引用
@article{arxiv.2303.09852,
title = {Rationality of the Gromov Boundary of Hyperbolic Groups},
author = {Davide Perego},
journal= {arXiv preprint arXiv:2303.09852},
year = {2023}
}
备注
43 pages