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R^3 中管道曲面的主曲率线

微分几何 2007-05-23 v1 动力系统

作者: Ronaldo Garcia , Jaume Llibre , Jorge Sotomayor

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摘要

本文确定了管道曲面的主曲率与主曲率线，管道曲面是球族（半径可变、球心沿 R^3 中一条闭正则曲线运动）的包络。通过这些曲率线的微分方程与实 Riccati 方程之间的关联，我们确立管道曲面至多有两个孤立周期主曲线。给出了具有两条单周期与一条双周期主曲线的管道曲面例子。

关键词

管道曲面主曲率主曲率线 Riccati 方程周期主曲线

引用

@article{arxiv.math/0604164,
  title  = {Lines of Principal Curvature on Canal Surfaces in R^3},
  author = {Ronaldo Garcia and Jaume Llibre and Jorge Sotomayor},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/0604164},
  year   = {2007}
}

备注

11 pages