空间局部均匀时空间的线性扰动
广义相对论与量子宇宙学
2007-05-23 v2 数学物理
math.MP
摘要
关于 Einstein 方程一些空间闭合（真空）解的线性扰动的方法与性质被讨论。主要关注两种空间局部均匀解；一种是 Bianchi III（Thurston 的 H^2 × R）类型，另一种是 Bianchi II（Thurston 的 Nil）类型。对于 Bianchi III 扰动的前人结果作了简要概述，展示了针对 Bianchi III 的规范不变变量的渐近解，借此也检查了（不）稳定性。Bianchi II 解的线性稳定性问题仍是开放问题。为此，我们提出了针对明确紧致化的 Bianchi II 流形的适当特征函数，并基于此研究了 Bianchi II 背景时空上的一些场方程。强调了 Bianchi 类别 B（至于 Bianchi III）和类别 A（至于 Bianchi II）之间的扰动分析差异，以期对其他模型的应用提供帮助。
引用
@article{arxiv.gr-qc/0306087,
title = {Linear perturbations of spatially locally homogeneous spacetimes},
author = {Masayuki Tanimoto},
journal= {arXiv preprint arXiv:gr-qc/0306087},
year = {2007}
}
备注
Eq.(2.2) and Eq.(3.1) swapped. Errata to the (yet-to-be) published version attached. 16 pages, to appear in Contemporary Mathematics, AMS