线性扩张算子与选择公理
逻辑
2019-01-17 v1
摘要
在没有选择公理 ZF 的集合论中，我们证明对每一个交换域 IK，如下陈述 D_{IK}：“在每个非零 IK-向量空间上，存在一个非零线性形式”蕴含在 -向量空间的每个向量子空间上存在 IK-线性扩张算子。这解决了 \cite{Mo09} 中提出的问题。在论文第二部分，我们将结果推广到球完备超度量赋值域的情形，并证明 Ingleton 陈述等价于“等距线性扩张算子”的存在性。
引用
@article{arxiv.1901.05146,
title = {Linear extenders and the Axiom of Choice},
author = {Marianne Morillon},
journal= {arXiv preprint arXiv:1901.05146},
year = {2019}
}