旗簇上施加的线性条件
代数几何
2007-05-23 v3 组合数学
摘要
我们研究旗簇中由某些线性条件定义的称为 Hessian 簇的子簇。这些子簇自然地出现在几何表示论、数论和数值分析等应用中。我们完全描述了 GL_n(C) 上 Hessenberg 簇的同调,并证明它们没有奇维同调。我们给出一个显式的几何构造,将每个 Hessenberg 簇划分为同胚于仿射空间的块。我们用杨表填充来刻画这些仿射块,并证明仿射块的维数可由推广欧拉数的组合规则计算。我们用根给出了这一结果的等价表述。我们以关于开放问题的一节作结。
引用
@article{arxiv.math/0406541,
title = {Linear conditions imposed on flag varieties},
author = {Julianna S. Tymoczko},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0406541},
year = {2007}
}
备注
16 pages; v2 and v3 contain editorial revisions and acknowledgements