线性中心滤子与 Burau 表示的像
几何拓扑
2019-03-28 v1 群论
摘要
Burau 表示是辫群与数学中众多其他主题之间的一座基本桥梁。Birman 在 1974 年提出的一个问题要求描述该像；本文给出对该问题的一个“强逼近”答案。自 Squier 1984 年的论文以来，人们已知 Burau 表示保持某个 Hermite 形式。我们证明，相对于由自然出现的滤子所诱导的拓扑，Burau 像在该酉群中是稠密的。我们预期本文的方法可推广到辫群的许多其他表示，并或许最终有助于纽结与链环多项式的研究。
引用
@article{arxiv.1903.11209,
title = {Linear-central filtrations and the image of the Burau representation},
author = {Nick Salter},
journal= {arXiv preprint arXiv:1903.11209},
year = {2019}
}