论辫群同余子群的商群
群论
2020-11-30 v1 几何拓扑
摘要
整Burau表示提供从辫群到整矩阵群的一个映射。这允许将辫群的同余子群定义为整矩阵通常主同余子群的原像。我们通过考察由水平可除性所诱导级数中可能出现的某些商群来探究这些同余子群的结构。我们基于Stylianakis关于同余子群对称商群的工作，该工作本身推广了辫群模纯辫群的商群。我们通过利用Newman关于整矩阵的结果并显式找出任意对换原像中的元素来实现此点。我们的推广通过避免对同余子群生成集的使用而成为可能。我们基于Brendle与Margalit以及Kordek与Margalit关于四级同余子群的结果找到进一步的推广。这给出不同构于对称群的若干商群族。
引用
@article{arxiv.2011.13876,
title = {On quotients of congruence subgroups of braid groups},
author = {Jessica Appel and Wade Bloomquist and Katie Gravel and Annie Holden},
journal= {arXiv preprint arXiv:2011.13876},
year = {2020}
}
备注
5 pages