考虑任意标准正交基稀疏性的确定性压缩感知极限
信息论
2009-01-23 v1 math.IT
摘要
先前研究表明，在标准正交基中具有稀疏表示的有限离散信号（向量）的适当随机线性采样，使得（以概率1）恢复原始信号成为可能。此外，线性采样的选择不依赖于稀疏域。在本文中，我们将证明，用信号的确定性函数（不一定是线性函数）替代随机线性采样，除了k=1的情况外，无法实现k-稀疏信号的唯一重构。我们将证明，存在用于唯一重构1-稀疏信号的确定性非线性采样函数，而确定性线性采样则无法做到这一点。
引用
@article{arxiv.0901.3408,
title = {Limits of Deterministic Compressed Sensing Considering Arbitrary Orthonormal Basis for Sparsity},
author = {Arash Amini and Farokh Marvasti},
journal= {arXiv preprint arXiv:0901.3408},
year = {2009}
}
备注
4 pages, submitted to SAMPTA2009